作成日: 2023/04/02 更新日: 2023/04/02 サイトの紹介と使い方
初めに
- 基本的で基礎的な集合論について簡単に記述します。
- この記事は、連番記事となっているので、「最後に」の下部から次の記事あるいは、前の記事に移動してください。
- 数学全般に言えることですが、理解のコツは、意味（内容）を理解してから用語を覚えることです。
- お勧めは、後ろの方から理解することで、例えば、「例」から理解することです。
- 最初が理解できなくても、最後まで読むことで、「分かった～」という部分があれば、そこが突破口になることがあります。
- 本ブログは、幼稚園児から実務者までの幅広い読者を対象としてるので、「もう、分かってるよ～」という人はこの記事の読み飛ばしもOKです。
概要
- 集合の演算をわかりやすく分類して、記号と公式を記述します。
公式と記号
集合と要素の表記
Aを集合とします。
- A={1,3,5,7}のように、要素を並べます。
- A={x|1≦x≦7, x は奇数}のように要素の条件で表記します。
- 他にも表記方法はいくつかありますが、あまり難しく考えなくても、必ずA={1,3,5,7}のように表現（あるいはイメージ）できるように還元できます。
ちなみに、上の1.と2.は同じ集合になります。
集合の和・加算・直和・非交和
和・加算：∪
- 「∪」演算子は、集合の和・加算に使用します。
- 集合A={1,2,3}、集合B={3,4,5,6}の時、A∪B={1,2,3,4,5,6}となります。
集合AとBは{3}を共通して持っていますが、加算されると１個の要素になります。 - 例図を参照してください。
- 図１－１の「交わり」の部分が、{3}になります。
直和・非交和：+（または⊕など）
- 「+」演算子は、集合の直和または、非交和の和・加算に使用します。
- 「集合Aと集合Bが同じ要素を持っていない」という条件で、使うことができます。
上の集合AとBは{3}という同じ要素を持っているので、この記号は使えません。 - 例：集合A={1,2,3}、集合B={4,5,6}の時、A＋B={1,2,3,4,5,6}となります。
- 例図を参照してください。
- 図１－１の「交わり」が同じ要素になります。
- 図１－１は「交わり」があるので、直和（＋）を使えません。
- 図１－２は「交わり」が無いので、直和（＋）が使えます。
最後に
- いかがだったでしょうか？
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